Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями x=y в квадрате +3,y=0,x=-3,x=3

Answer 1

S = $\int\limits^3_{-3} {(x^{2}+3)} \, dx = (3x + \frac{x^{3}}{3} )|_{-3}^{3} = 3*3 - 3*(-3) + \frac{3^{3}}{3} - \frac{(-3)^{3}}{3} = 36$

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями x = y, y = 0, x = -3 и x = 3 в квадрате, можно разбить эту фигуру на два треугольника и прямоугольник между ними.

Первый треугольник образуется линиями x = y, y = 0 и x = -3. Он имеет основание от -3 до 0 по x и высоту от 0 до 0 по y, поэтому его площадь равна (0 - (-3)) * 0 / 2 = 0.

Второй треугольник образуется линиями x = y, y = 0 и x = 3. Он имеет основание от 0 до 3 по x и высоту от 0 до 0 по y, поэтому его площадь также равна (3 - 0) * 0 / 2 = 0.

Прямоугольник между этими двумя треугольниками имеет ширину от -3 до 3 и высоту от 0 до 0, поэтому его площадь также равна 0.

Итак, общая площадь фигуры равна сумме площадей двух треугольников и прямоугольника:

0 + 0 + 0 = 0

Площадь фигуры ограниченной указанными линиями в данном квадрате равна 0.