Question

Спростіть вираз (a/b^2-ab+b/a^2-ab)*ab/b+a

Answer 1

(a/(b²-ab)+b/(a²-ab))*ab/(b+a)= (a/(b(b-a))+b/(a(a-b)))*ab/(b+a)= ((a²- b²)/ab(b-a))*ab/(b+a)= (-(a+b)/ab)*ab/(b+a)=-1

Answer 2

Давайте спростимо вираз крок за кроком:

1. Розглянемо чисельник: (a/b^2 - ab + b/a^2 - ab).

2. Згрупуємо подібні терміни (ab та -ab):

   a/b^2 - ab - ab + b/a^2.

3. Об'єднаємо -ab і -ab, отримаємо:

   a/b^2 - 2ab + b/a^2.

Тепер ми маємо спрощений чисельник.

4. Розглянемо знаменник: ab/b + a.

5. Згрупуємо подібні терміни (ab та ab):

   (ab/b) + a = a + a = 2a.

Тепер ми маємо спрощений знаменник.

6. Поділимо чисельник на знаменник:

   (a/b^2 - 2ab + b/a^2) / (2a).

7. Зараз спростимо окремо чисельник і знаменник:

   Чисельник: a/b^2 - 2ab + b/a^2.

   Знаменник: 2a.

8. Остаточно, поділимо чисельник на знаменник:

   (a/b^2 - 2ab + b/a^2) / 2a.

Отже, спрощений вираз дорівнює:

(a/b^2 - 2ab + b/a^2) / 2a.