Question

Помогите пожалуйста, срочно решить (1-3i)(1+3i)-2 (2-i)^2 + i(3i-4) i^16+2i6

Answer 1

1).
$(1 - 3i)(1 + 3i) - 2 = \\ 1 - 9 {i}^{2} - 2 = \\ = - 1 - 9 {i}^{2}$
2)

${(2 - i)}^{2} + i(3i - 4) = \\ = 4 - {i}^{2} + 3 {i}^{2} - 4i = \\ = 4 - 4i + 2 {i}^{2}$
3) не знаю.

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по частям:

1. (1-3i)(1+3i) = 1^2 - (3i)^2 = 1 - 9i^2 = 1 - (-9) = 10.

2. -2(2-i)^2 = -2(2^2 - 2i + i^2) = -2(4 - 2i - 1) = -2(3 - 2i) = -6 + 4i.

3. i(3i-4) = 3i^2 - 4i = -3i - 4i = -7i.

4. i^16 = (i^4)^4 = (1)^4 = 1.

5. 2i^6 = 2(i^4)(i^2) = 2(1)(-1) = -2.

Теперь объединим все эти результаты:

(1-3i)(1+3i) - 2(2-i)^2 + i(3i-4) + i^16 + 2i^6 = 10 - 6 + 4i - 7i + 1 - 2 = (10 - 6 + 1) + (4i - 7i - 2) = 5 - 3i.

Итак, результат этого выражения равен 5 - 3i.