Question

Y(x) 0,25e^(-4x+5) найдите производную. Пожалуйстаа

Answer 1

Производная сложной функции вычисляется по формуле
f'(g(x))=f'(g)*g'(x)

y'=0,25(e^(-4x+5))*(-4x+5)'=0.25(e^(-4x+5))*(-4)=-e^(-4x+5)

Answer 2

Конечно! Давайте найдем производную функции $Y(x) = 0.25e^{-4x+5}$.

Для нахождения производной функции $Y(x)$ используем правило дифференцирования функции $e^u$, где $u$ является функцией от $x$. По этому правилу:

$$\frac{d}{dx} (e^u) = e^u \cdot \frac{du}{dx}$$

В данном случае $u = -4x + 5$, поэтому:

$$\frac{du}{dx} = -4$$

Теперь можем найти производную $Y(x)$:

$$\frac{dY}{dx} = \frac{d}{dx} \left( 0.25e^{-4x+5} \right) = 0.25 \cdot \frac{d}{dx} \left( e^{-4x+5} \right)$$

Используя правило дифференцирования функции $e^u$, получаем:

$$= 0.25 \cdot e^{-4x+5} \cdot \frac{d}{dx}(-4x+5) = 0.25 \cdot e^{-4x+5} \cdot (-4) = -e^{-4x+5}$$

Таким образом, производная функции $Y(x)$ равна $-e^{-4x+5}$.