Question

Найдите значение выражения log​​5​​√​2 ​​​​​128

Answer 1

Воспользоваться нужно формулой логарифмов

Answer 2

Для нахождения значения выражения log₅(√2)128, мы можем использовать свойства логарифмов. Сначала найдем значение √2:

√2 ≈ 1.41421356237

Теперь вычислим логарифм по основанию 5 от 128:

log₅(128) = log₅(2^7)

Согласно свойству логарифма, log₅(a^b) = b * log₅(a), мы можем вынести показатель степени 7 вперед:

log₅(2^7) = 7 * log₅(2)

Теперь мы можем умножить 7 на значение log₅(2):

7 * log₅(2) ≈ 7 * 0.43067655807 ≈ 3.01473590649

Итак, значение выражения log₅(√2)128 примерно равно 3.0147 (округлено до четырех знаков после запятой).