Question

Найдите а,если значение выражения 1/0,(а)+1/0,0(а)+1/0,00(а) равно 333

Answer 1

1/0,(a)+1/0,0(a)+1/0,00(a)=333

(1+10+100)/0,(a)=333

111/0,(a)=333 |÷111

1/0,(3)=3

0,(a)=1/3

0,(a)=0,(3) ⇒

a=3.

Ответ: а=3.

Answer 2

1/0,(а)+1/0,0(а)+1/0,00(а)=333
1/0,(а)+10/0,(а)+100/0,(а)
=333
111/0,(а)=333
1/0,(а)=333/111
1/0,(а)=3

0,(а)=1/3
0,(а)=0,(3)
а=3

Answer 3

Из ваших выражений видно, что вы используете символ , для обозначения десятичной дроби в числе a. Если мы предположим, что a является десятичной дробью, то выражение можно записать следующим образом:

1/0,1(a) + 1/0,01(a) + 1/0,001(a) = 333

Для начала давайте упростим каждый член:

1/(0,1(a)) = 10/a 1/(0,01(a)) = 100/a 1/(0,001(a)) = 1000/a

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

10/a + 100/a + 1000/a = 333

Теперь объединим все слагаемые:

(10 + 100 + 1000)/a = 333

1110/a = 333

Теперь умножим обе стороны на a, чтобы изолировать a:

1110 = 333a

a = 1110 / 333

a = 3.333333...

Таким образом, значение a равно приближенно 3.333333..., что можно записать как 10/3.