Question

F(x)=13x \ (x-23)(x+23) четная или нечетная? Помогите пожалуйста.

Answer 1

функция нечетная , так как F(-x)=-F(x)

F(x)=13x/(x^2-23^2)

F(-x)=13*(-x)/((-x)^2-23^2)=-13x/(x^2-23^2)=-F(x)

Answer 2

Для определения, является ли функция F(x) = 13x / ((x-23)(x+23)) четной или нечетной, давайте разберемся с этим:

1. Четная функция: F(x) называется четной, если для любого x в области определения функции выполняется F(-x) = F(x).

2. Нечетная функция: F(x) называется нечетной, если для любого x в области определения функции выполняется F(-x) = -F(x).

Давайте проверим оба случая для вашей функции F(x) = 13x / ((x-23)(x+23)):

1. Проверка четности: F(-x) = 13(-x) / ((-x-23)(-x+23))

Теперь упростим это выражение:

F(-x) = -13x / ((-x-23)(-x+23))

Сравним это с F(x):

F(x) = 13x / ((x-23)(x+23))

Мы видим, что F(-x) и F(x) не совпадают, поэтому функция F(x) не является четной.

2. Проверка нечетности: F(-x) = -13x / ((-x-23)(-x+23))

Теперь сравним это с -F(x):

-F(x) = -13x / ((x-23)(x+23))

Мы видим, что F(-x) = -F(x), поэтому функция F(x) является нечетной.

Итак, функция F(x) = 13x / ((x-23)(x+23)) является нечетной функцией.