Question

Исследовать функцию y=|x|,x∈[-2;2) на чётность. Данная функция чётная нечётная ни чётная, ни нечётная помогите плиз

Answer 1

Эта функция не является ни чётной, ни нечётной. y(-2) = 2, при этом y(2) не определено.

Иначе говоря, область определения функции не симметрична относить но нуля: не для каждого x из области определения -x также принадлежит ей.

Answer 2

Для определения четности функции y = |x| нужно проверить, выполняется ли условие четности. Функция называется четной, если для любого значения x выполняется условие:

f(x) = f(-x)

Функция называется нечетной, если для любого значения x выполняется условие:

f(x) = -f(-x)

Давайте рассмотрим функцию y = |x|:

1. Для x >= 0 (включая 0): В этом случае |x| = x. Значит, функция y = |x| ведет себя так же, как функция y = x для всех x >= 0.

2. Для x < 0: В этом случае |x| = -x. Значит, функция y = |x| ведет себя так же, как функция y = -x для всех x < 0.

Таким образом, можно сказать, что функция y = |x| не является ни четной, ни нечетной, потому что для различных диапазонов значений x она ведет себя по-разному. В частности, она симметрична относительно начала координат, но не обладает свойством четности или нечетности для всего области определения.

Графически это означает, что график функции y = |x| является V-образным и проходит через начало координат.