Question

СРОЧНО, помогите, ПОЖАЛУЙСТА! Определите, четная ли данная функция: f(x)=x^3-x 1)данная функция нечетная 2)данная функция ни четная, ни нечётная 3)данная функция четная СПАСИБО!

Answer 1

$f(x)=x^3-x$

Область определения функции $D=R$  симметрична относительно нуля.

Для чётной функции должно выполняться условие $f(-x)=f(x).$

Для нечётной функции должно выполняться условие $f(-x)=-f(x).$

Проверяем:

$f(-x)=(-x)^3-(-x)=-x^3+x=-(x^3-x)=-f(x).$

Ответ: 1) функция нечётная.

Answer 2

Чтобы определить, является ли данная функция четной, нечетной или ни тем, ни другим, давайте взглянем на определения:

1. Функция четная, если для любого x выполняется условие: f(-x) = f(x).
2. Функция нечетная, если для любого x выполняется условие: f(-x) = -f(x).

Данная функция: f(x) = x^3 - x.

Теперь проверим оба условия для данной функции:

1. f(-x) = (-x)^3 - (-x) = -x^3 + x
2. -f(x) = - (x^3 - x) = -x^3 + x

Сравнивая полученные выражения, можно увидеть, что f(-x) не равно ни f(x), ни -f(x). То есть, ни первое, ни второе условие не выполняется для данной функции.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что данная функция не является ни четной, ни нечетной (вариант 2: данная функция ни четная, ни нечетная).