Question

Сумма диагоналей прямоугольника равна 748 см. Чему равна каждая диагональ?

Answer 1

Ответ.

• Каждая диагональ равна 374 см

Пошаговое объяснение.

Краткое условие:

сумма диагоналей прямоугольника - 748 см

каждая диагональ - ?

Решение.

Так как у прямоугольника диагонали равны, мы делим сумму диагоналей на 2:

748 : 2 = 374 см

#SPJ1

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для суммы диагоналей прямоугольника. Давайте обозначим длину одной диагонали как "d1", а длину другой диагонали как "d2". Формула для суммы диагоналей прямоугольника выглядит следующим образом:

Сумма диагоналей = d1 + d2

Известно, что сумма диагоналей равна 748 см:

748 = d1 + d2

Теперь мы имеем систему из одного уравнения с двумя неизвестными. Однако, если мы знаем, что прямоугольник является прямоугольником со сторонами a и b, то можем использовать теорему Пифагора для вычисления длин диагоналей.

Теорема Пифагора гласит:

d1^2 = a^2 + b^2 d2^2 = a^2 + b^2

Так как обе диагонали имеют одинаковую длину a^2 + b^2, то можно записать:

d1^2 = d2^2 = a^2 + b^2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 748 = d1 + d2
2. d1^2 = d2^2 = a^2 + b^2

Мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с уравнения номер 2. Для упрощения, давайте обозначим a^2 + b^2 как D:

D = a^2 + b^2

Теперь у нас есть:

d1^2 = d2^2 = D

Теперь мы можем выразить d1 и d2 через D:

d1 = sqrt(D) d2 = sqrt(D)

Теперь мы можем подставить это в уравнение номер 1:

748 = sqrt(D) + sqrt(D)

748 = 2 * sqrt(D)

Теперь давайте избавимся от корня, возводя обе стороны в квадрат:

(748)^2 = (2 * sqrt(D))^2

559504 = 4 * D

Теперь делим обе стороны на 4:

D = 559504 / 4

D = 139876

Теперь, когда мы знаем значение D, можем найти d1 и d2, подставив обратно в уравнение d1 = sqrt(D) и d2 = sqrt(D):

d1 = sqrt(139876) d2 = sqrt(139876)

d1 ≈ 374.27 см d2 ≈ 374.27 см

Итак, каждая диагональ прямоугольника примерно равна 374.27 см.