Question

Укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения log0,3(3-2x)log0,3x

Answer 1

log0,3(3-2x)=log0,3x

log₀₃(3-2x)=log₀₃x

3-2x=x.-2x-x=-3. -3x=-3.x=1

ответ:[0;1]

Answer 2

Для того чтобы определить промежуток, в котором лежит корень уравнения, нужно изучить значения логарифмов и их аргументов.

Уравнение: log0,3(3-2x)log0,3x = 0

Чтобы определить, в каком промежутке лежит корень, нужно разобраться с аргументами логарифмов:

1. log0,3(3-2x): Здесь аргумент логарифма (3-2x) должен быть положительным, иначе логарифм с таким аргументом не определен.

2. log0,3x: Здесь аргумент логарифма x также должен быть положительным.

Таким образом, для нахождения корня уравнения:

1. 3-2x > 0
2. x > 0

Сначала рассмотрим неравенство 3-2x > 0:

3 - 2x > 0 2x < 3 x < 3/2

Теперь рассмотрим неравенство x > 0.

Таким образом, мы имеем два неравенства:

1. x < 3/2
2. x > 0

Чтобы найти промежуток, в котором лежит корень уравнения, объединим эти два неравенства:

0 < x < 3/2

Таким образом, корень уравнения log0,3(3-2x)log0,3x принадлежит интервалу (0, 3/2).