Question

Периметр квадрата, равен периметру прямоугольника. Площадь квадрата равна 81 см2.Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите площадт прямоугольника

Answer 1

Ширина прямоугольника:  а  см

Длина прямоугольника:    2а  см

Находим сторону квадрата:

               а = √S = √81 = 9 (см)

Периметр квадрата:    Р = 4а = 4*9 = 36 (см)

Периметр прямоугольника:   Р = 2*(а + 2а) = 6а

По условию:  6а = 36   =>   а = 6 см  -  ширина прямоугольника

                                              2а = 12 см -  длина прямоугольника

Плошадь прямоугольника:   S₁ = а * 2а = 6 * 12 = 72 (см²)

-------------------------

Ответ: 72 см².

Answer 2

Найдем сторону квадрата: корень квадратный из 81=9см;

найдем периметр квадрата : 9*4=36 см;

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина 2х см;

2(х+2х)=36

3х=18

х=6 см (ширина прямоугольника) ; 6*2=12 см длина прямоугольника;

Площадь прямоугольника: 6*12=72( см2)...

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Площадь квадрата можно найти по формуле: $\text{Площадь квадрата} = a^2,$

где $a$ - длина стороны квадрата.

Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна 81 см²: $a^2 = 81.$

Решим это уравнение, чтобы найти длину стороны квадрата: $a = \sqrt{81} = 9 \text{ см}.$

Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, и периметр квадрата можно найти как $4a$, где $a$ - длина стороны квадрата, то периметр прямоугольника также равен $4a = 4 \times 9 = 36 \text{ см}$.

Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Пусть ширина прямоугольника будет $x$ см, тогда его длина будет $2x$ см.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле: $\text{Периметр прямоугольника} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}).$

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 36 см: $2 \times (2x + x) = 36.$

Решим это уравнение: $2 \times 3x = 36,$ $6x = 36,$ $x = 6.$

Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 см, а его длина $2x = 2 \times 6 = 12$ см.

Найдем площадь прямоугольника, умножив его длину на ширину: $\text{Площадь прямоугольника} = 12 \times 6 = 72 \text{ см}^2.$

Итак, площадь прямоугольника равна 72 квадратные сантиметра.