Question

Решите уравнение 1. 9х-2 (х-3.5)=2х-1.5 2.(х квадрате+5х)квадрат -4 (х в квадрате+5х)-12=0

Answer 1

1. 9х-2(х-3,5)=2х-1,5
9х-2х+7=2х-1,5
7х+7=2х+1,5
7х-2х= - 1, 5-7
5х= - 8,5
х= - 1,7

Answer 2

1. Решение уравнения 9x - 2(x - 3.5) = 2x - 1.5:

Давайте начнем, упростив уравнение:

9x - 2(x - 3.5) = 2x - 1.5

9x - 2x + 7 = 2x - 1.5 // Распределение -2 через скобки.

Теперь сгруппируем переменные x на одной стороне, а числа на другой:

9x - 2x - 2x = -1.5 - 7

5x = -8.5

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы изолировать x:

5x/5 = (-8.5)/5

x = -1.7

Ответ: x = -1.7

2. Решение уравнения (x^2 + 5x)^2 - 4(x^2 + 5x) - 12 = 0:

Давайте обозначим переменную, чтобы упростить уравнение:

Пусть y = x^2 + 5x. Теперь уравнение выглядит так:

y^2 - 4y - 12 = 0

Это уравнение можно решить, используя квадратное уравнение. Попробуем его решить:

Сначала попробуем разложить y^2 - 4y - 12 на два множителя:

(y - a)(y - b) = 0

где a и b - числа, которые мы ищем. Мы хотим, чтобы их произведение равнялось -12, а сумма -4. Подходящие числа -6 и +2, так как (-6) * (+2) = -12 и (-6) + (+2) = -4.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(y - 6)(y + 2) = 0

Теперь решим два уравнения:

1. y - 6 = 0 y = 6

2. y + 2 = 0 y = -2

Теперь мы знаем, что y может быть равно 6 или -2. Но мы также знаем, что y = x^2 + 5x, поэтому мы можем записать два уравнения:

1. x^2 + 5x = 6

2. x^2 + 5x = -2

Решим каждое из них:

1. x^2 + 5x - 6 = 0

Это квадратное уравнение можно разложить на множители:

(x + 6)(x - 1) = 0

Теперь решим два уравнения:

a) x + 6 = 0 x = -6

b) x - 1 = 0 x = 1

2. x^2 + 5x + 2 = 0

Это также квадратное уравнение, которое можно решить:

x = (-5 ± √(5^2 - 412))/(2*1)

x = (-5 ± √(25 - 8))/2

x = (-5 ± √17)/2

Ответы:

a) x = (-5 + √17)/2

b) x = (-5 - √17)/2

Итак, у нас есть четыре решения для уравнения (x^2 + 5x)^2 - 4(x^2 + 5x) - 12 = 0:

x = -6, x = 1, x = (-5 + √17)/2, x = (-5 - √17)/2