Question

Найдите наибольший обший делитель чисел 36 и 63 180 и 312

Answer 1

НОД (36; 63) = 9

НОД (180; 312) = 12

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, вы можете воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном вычитании меньшего числа из большего до тех пор, пока оба числа не станут равными. Полученное равенство будет НОДом.

Давайте найдем НОД для каждой пары чисел:

1. Для чисел 36 и 63:

   • 63 - 36 = 27
   • 36 - 27 = 9
   • 27 - 9 = 18
   • 18 - 9 = 9

   На этом этапе оба числа равны 9, поэтому НОД(36, 63) = 9.

2. Для чисел 180 и 312:

   • 312 - 180 = 132
   • 180 - 132 = 48
   • 132 - 48 = 84
   • 84 - 48 = 36
   • 48 - 36 = 12
   • 36 - 12 = 24
   • 24 - 12 = 12

   На этом этапе оба числа равны 12, поэтому НОД(180, 312) = 12.

Итак, наибольший общий делитель чисел 36 и 63 равен 9, а НОД чисел 180 и 312 равен 12.