Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 5 и 8, 45 и 9, 27 и 45 Пожалуйста с решением

Answer 1

НОК: 5 и 8=40;
НОК: 45 и 9=45;
НОК: 27 и 45=135;

Answer 2

5 и 8

Это найменше кратное

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, вы можете использовать следующий метод:

1. Разложите каждое число на простые множители.
2. Выберите наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении каждого из чисел.
3. Умножьте все выбранные степени простых множителей, чтобы получить НОК.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел:

a) 5 и 8:

5 = 5^1 8 = 2^3

Наибольшая степень простого множителя 2 равна 3, а для простого множителя 5 равна 1. Теперь умножим их: НОК(5, 8) = 2^3 * 5^1 = 8 * 5 = 40.

b) 45 и 9:

45 = 3^2 * 5^1 9 = 3^2

Наибольшая степень простого множителя 3 равна 2, а для простого множителя 5 равна 1. Теперь умножим их: НОК(45, 9) = 3^2 * 5^1 = 9 * 5 = 45.

c) 27 и 45:

27 = 3^3 45 = 3^2 * 5^1

Наибольшая степень простого множителя 3 равна 3, а для простого множителя 5 равна 1. Теперь умножим их: НОК(27, 45) = 3^3 * 5^1 = 27 * 5 = 135.

Теперь найдем НОК всех трех полученных чисел: НОК(40, 45, 135). Мы можем продолжить делить числа на их общие множители, но заметим, что НОК(40, 45, 135) будет равен НОК(40, НОК(45, 135)). Из предыдущих вычислений, мы уже знаем, что НОК(45, 135) равен 135.

Теперь осталось найти НОК(40, 135):

40 = 2^3 * 5^1 135 = 3^3 * 5^1

Наибольшая степень простого множителя 2 равна 3, для простого множителя 3 равна 3, и для простого множителя 5 равна 1. Теперь умножим их: НОК(40, 135) = 2^3 * 3^3 * 5^1 = 8 * 27 * 5 = 1080.

Итак, НОК чисел 5 и 8, 45 и 9, 27 и 45 равен 1080.