Question

Найдите сумму всех 3-значных чисел, кратных одновременно 49 и 9

Answer 1

Если брать только положительные: 441,882

Если брать отрицательные: -441,-882

Answer 2

Для того чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, которые одновременно кратны 49 и 9, мы можем использовать метод перебора чисел.

Число, кратное одновременно 49 и 9, также будет кратным их наименьшему общему кратному (НОК) 49 и 9. НОК(49, 9) = 441.

Теперь давайте найдем наименьшее трехзначное число, которое кратно 441. Для этого мы можем разделить 100 на 441 и округлить результат до ближайшего целого числа:

100 / 441 ≈ 0.2267

Округлим это до ближайшего целого числа, и получим 0. Это значит, что наименьшее трехзначное число, кратное 441, равно 441.

Теперь найдем наибольшее трехзначное число, кратное 441. Для этого мы можем разделить 999 на 441 и округлить результат до ближайшего целого числа:

999 / 441 ≈ 2.2635

Округлим это до ближайшего целого числа, и получим 2. Это значит, что наибольшее трехзначное число, кратное 441, равно 2 * 441 = 882.

Теперь у нас есть диапазон трехзначных чисел, которые кратны одновременно 49 и 9, и это числа от 441 до 882. Чтобы найти их сумму, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (Количество элементов / 2) * (Первый элемент + Последний элемент)

Сумма = (442 - 441) / 2 * (441 + 882) = 1/2 * 1323 = 661.5

Итак, сумма всех трехзначных чисел, кратных одновременно 49 и 9, равна 661.5.