Question

Количество каких чисел меньше 100 Варианты ответов: 1. Всех 3-х значных чисел 2. Всех 3-х значных чисел оканчивающихся на 0 3. Всех 3-х значных чисел начинающихся на цифру 1 4. Всех 3-х значных чисел в записи которых используют цифры 8 и 9

Answer 1

2)всех 3-Х значных чисел оканчивающихся на 0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

1. Всех 3-х значных чисел: 3-х значные числа состоят из трех цифр (от 100 до 999), следовательно, их количество равно 999 - 100 + 1 = 900.

2. Всех 3-х значных чисел, оканчивающихся на 0: такие числа можно представить в виде 100, 110, 120, ..., 990. Это арифметическая прогрессия, и чтобы найти количество таких чисел, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Количество таких чисел будет равно (990 - 100) / 10 + 1 = 89.

3. Всех 3-х значных чисел, начинающихся на цифру 1: такие числа можно представить в виде 100, 101, 102, ..., 199. Это также арифметическая прогрессия, и количество таких чисел равно (199 - 100) + 1 = 100.

4. Всех 3-х значных чисел, в записи которых используют цифры 8 и 9: здесь можно использовать комбинаторику. У нас есть две цифры, 8 и 9, и три позиции для размещения этих цифр. Это означает, что у нас есть 2 * 2 * 2 = 8 возможных комбинаций (8 и 9 могут находиться на любой из трех позиций). Таким образом, количество таких чисел равно 8.

Итак, ответы:

1. Всех 3-х значных чисел: 900 чисел.
2. Всех 3-х значных чисел, оканчивающихся на 0: 89 чисел.
3. Всех 3-х значных чисел, начинающихся на цифру 1: 100 чисел.
4. Всех 3-х значных чисел, в записи которых используют цифры 8 и 9: 8 чисел.