Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 6 и 12? Объясните как на НОК надо найти произведение?

Answer 1

Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

6 = 2 * 3

12 = (2*2) * 3

НОК (6 и 12) = (2*2) * 3 = 12 - наименьшее общее кратное

12 : 6 = 2

12 : 12 = 1

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти, используя формулу:

$НОК(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{НОД(a, b)}$

где $a$ и $b$ - это два заданных числа, а $НОД(a, b)$ - их наибольший общий делитель.

Для нахождения НОК чисел 6 и 12, начнем с нахождения их наибольшего общего делителя (НОД). Для этого мы можем использовать алгоритм Евклида:

1. Делим большее число на меньшее: $12 / 6 = 2$
2. Заменяем большее число на остаток от деления: $12 \mod 6 = 0$
3. Поскольку остаток от деления равен 0, то меньшее число (в данном случае 6) является НОД чисел 6 и 12.

Теперь, когда мы знаем, что НОД(6, 12) = 6, мы можем использовать формулу НОК:

$НОК(6, 12) = \frac{|6 \cdot 12|}{НОД(6, 12)} = \frac{6 \cdot 12}{6} = 12$

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 6 и 12 равно 12.