Question

В прямоугольном треугольнике АВС с катетами АВ и АС и углом авс в 64 градуса проведена биссектриса СМ . Найдите величину угла всм

Answer 1

угол ВСМ= (90-64)/2=13

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы треугольника.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC с катетами AB и AC, а также углом авс (угол CAV) равным 64 градусам. Давайте обозначим угол CAV как α.

Теперь мы знаем, что биссектриса угла CAV делит угол CAV на два равных угла. Пусть угол VAS (где S - точка пересечения биссектрисы CM с AB) равен β. Таким образом, у нас есть два угла: α и β.

Итак, у нас есть: α = 64 градуса (дано) β = α/2 = 64/2 = 32 градуса (свойство биссектрисы)

Теперь мы хотим найти угол VSM (где M - середина гипотенузы BC). Мы знаем, что угол VSM равен 180 градусов минус угол VAS (β), так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Угол VSM = 180° - β = 180° - 32° = 148 градусов.

Итак, величина угла VSM равна 148 градусам.