Question

Нод (45;98),Нок (12;24), Нод (425;625), Нод (18;48),Нок (18;48). Помогите пж

Answer 1

НОД 45;98=1, НОК 12;24=24, НОД 425;625=25, НОД 18;48=6, НОК 18;48=144

Answer 2

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) пар чисел, вы можете воспользоваться алгоритмами Евклида и простых множителей. Давайте начнем с вычисления НОД и НОК для заданных пар чисел.

1. НОД(45, 98): Найдем НОД с помощью алгоритма Евклида: 98 = 45 * 2 + 8 45 = 8 * 5 + 5 8 = 5 * 1 + 3 5 = 3 * 1 + 2 3 = 2 * 1 + 1 2 = 1 * 2 + 0

   Наименьший ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(45, 98) = 1.

2. НОД(425, 625): Используем алгоритм Евклида: 625 = 425 * 1 + 200 425 = 200 * 2 + 25 200 = 25 * 8 + 0

   НОД(425, 625) = 25.

3. НОД(18, 48): Алгоритм Евклида: 48 = 18 * 2 + 12 18 = 12 * 1 + 6 12 = 6 * 2 + 0

   НОД(18, 48) = 6.

Теперь, чтобы найти НОК, можно воспользоваться формулой: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

1. НОК(45, 98) = (45 * 98) / 1 = 4410.
2. НОК(425, 625) = (425 * 625) / 25 = 10625.
3. НОК(18, 48) = (18 * 48) / 6 = 144.

Итак, полученные значения НОД и НОК для данных пар чисел:

• НОД(45, 98) = 1, НОК(45, 98) = 4410.
• НОД(425, 625) = 25, НОК(425, 625) = 10625.
• НОД(18, 48) = 6, НОК(18, 48) = 144.