Question

довжину прямокутника зменшили у 2 рази,а ширину збільшили на 1 дм й одержали квадрат.Знайти сторону квадрата,якщо площа прямокутника 60 дм у квадраті.

Answer 1

Відповідь на фото ....

Answer 2

Нехай початкова довжина прямокутника дорівнює L дм, а його ширина - W дм.

Ми маємо дві умови:

1. Довжину зменшили у 2 рази, тобто нова довжина стала L/2 дм.
2. Ширину збільшили на 1 дм, тобто нова ширина стала W + 1 дм.

За умовою, площа отриманого квадрата дорівнює площі початкового прямокутника, тобто:

(L/2) * (W + 1) = L * W

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

LW/2 + L/2 = LW

LW - LW/2 = L/2

LW/2 = L/2

W = 1

Отже, ширина початкового прямокутника дорівнює 1 дм.

З площі прямокутника ми можемо знайти його довжину:

L * 1 = 60

L = 60 дм

Тепер, коли ми знаємо довжину та ширину початкового прямокутника, можемо знайти його сторону:

Сторона квадрата = L/2 = 60/2 = 30 дм.