Question

Доказать что в любой компании из пяти человек двое имеют одинаковое число знакомых

Answer 1

Ответ:

втатврббаоаобарбвгбвбрунбурюу6зк6х

Answer 2

Это утверждение основано на принципе Дирихле, также известном как принцип ящиков и шаров или принцип Дирихле-Штейнера. Принцип Дирихле гласит, что если n объектов распределены по k ящикам, и n > k, то хотя бы в одном из ящиков обязательно будет не менее одного объекта.

Давайте рассмотрим компанию из пяти человек. Если каждый человек может быть представлен как "шар", а знакомство между людьми как "ящик", то у нас есть 5 "шаров" (людей) и 4 "ящика" (потенциальные связи между людьми).

Если каждый человек имеет не более 4 знакомых (включая себя), то мы можем разместить каждое знакомство в соответствующем "ящике". Однако, когда число знакомых превышает число ящиков (в данном случае, 5 > 4), по принципу Дирихле, как минимум два человека должны иметь одинаковое количество знакомых.

Таким образом, в любой компании из пяти человек как минимум двое будут иметь одинаковое количество знакомых.