Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 60, а разность некоторых двух его сторон равна 21.Найдите длину основания этого треугольника, если дополнительно известно что этот треугольник-тупоугольный Решение плз варианты ответа(36,26,34,24)

Answer 1

Т.к. у равнобедренного треугольника две стороны равны, то разность была между основанием и одной из сторон, поэтому делаем методом подбора

а) Основание = 36

1) 60 - 36 = 24 -- оставшиеся две стороны

2) 24 : 2 = 12 -- каждая сторона по отдельности

3)36 - 12 = 24

Неверно

б)Основание = 26

1) 60 - 26 = 34 -- оставшиеся две стороны

2) 34 : 2 = 17 -- каждая сторона по отдельности

3)26 - 17 = 9

Неверно

в) Основание = 34

1) 60 - 34 = 26 -- оставшиеся две стороны

2) 26 : 2 = 13 -- каждая сторона по отдельности

3)34 - 13 = 21

Верно

г) Основание = 24

1) 60 - 24 = 36 -- оставшиеся две стороны

2) 36 : 2 = 18 -- каждая сторона по отдельности

3)24 - 18 = 6

Неверно

Ответ: Основание = 34

Answer 2

Обозначим длину основания равнобедренного треугольника через $b$, а длину равных сторон через $a$. Поскольку треугольник тупоугольный, мы знаем, что угол против основания является тупым углом.

1. Используем свойство равнобедренного треугольника: углы, противоположные равным сторонам, равны. Таким образом, тупой угол (угол против основания) разбивается на два угла, каждый из которых равен $\frac{180 - \text{тупой угол}}{2}$.

2. Теперь у нас есть два угла внутри треугольника, и мы можем использовать их для нахождения сторон. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

3. Выразим стороны через длину основания и используем данные о разности сторон и периметре.

Давайте подробнее:

Пусть $\alpha$ - угол против основания (тупой угол). Тогда каждый из двух других углов равен $\frac{180 - \alpha}{2}$.

Таким образом, у нас есть два равенства:

$\alpha + 2 \cdot \frac{180 - \alpha}{2} = 180$

Решим это уравнение и найдем значение $\alpha$.

$\alpha + 180 - \alpha = 180$

Отсюда $\alpha = 0$. Это означает, что треугольник вырожденный и не существует в пространстве. Возможно, в задаче допущена ошибка или уточнение нужно.

Если предположим, что угол все-таки не равен 0, то нужно пересмотреть условия задачи.