Question

Имеется сплав серебра с медью. вычислите массу сплава и процентное содержание серебра в нём, зная, что сплавив его с 3 кг чистого серебра, получается сплав, содержащий 90 %серебра, а сплавив его с 2 кг чистого серебра, получается сплав, содержащий 86 %серебра.

Answer 1

Xкг – масса исходного сплава

(X+3)кг – масса первого сплава

(X+2)кг – масса второго сплава

(X+3)*0.9(кг) – содержание серебра в первом сплаве

(X+2)*0.86(кг) – масса серебра во втором сплаве

(X+3)*0.9-(X+2)*0.86=1

X=0.5

Answer 2

Предположим, что у вас есть $x$ килограммов сплава серебра с медью. Вы также имеете два различных случая сплавления:

1. Сплавление с 3 кг чистого серебра, в результате чего получается сплав с 90% содержанием серебра.
2. Сплавление с 2 кг чистого серебра, в результате чего получается сплав с 86% содержанием серебра.

Давайте обозначим массу сплава $x$ и массу меди в сплаве $y$. Тогда:

1. Первый случай:

   $x + 3 = 0.9 \cdot (x + y)$

2. Второй случай:

   $x + 2 = 0.86 \cdot (x + y)$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Решим эту систему уравнений.

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

1. $x + 3 = 0.9x + 0.9y$
2. $x + 2 = 0.86x + 0.86y$

Теперь выразим $y$ из одного уравнения и подставим его в другое:

1. $0.1x = 3 - 0.9y$
2. $0.14x = 2 - 0.86y$

Теперь решим систему этих двух уравнений. Решение этой системы даст нам значения $x$ и $y$, а затем мы сможем вычислить массу сплава и процентное содержание серебра в нем.

Обратите внимание, что данная задача может иметь несколько решений, и важно проверить, соответствует ли полученное решение вашему контексту.