Question

Имеются девять монет: восемь одинаковых, а одна фальшивая, более легкая, чем остальные. Сколько понадобится взвешиваний на чашечных весах без гирь, чтобы найти фальшивую монету?

Answer 1

Ответ: 5 взвешиваний (максимум)

Answer 2

Для того чтобы найти фальшивую монету среди девяти монет с помощью чашечных весов без гирь, потребуется всего два взвешивания.

Вот как это можно сделать:

1. Разделите девять монет на три группы по три монеты в каждой группе (группа A, группа B и группа C).

2. Проведите первое взвешивание, положив группу A на одну чашку весов и группу B на другую.

   • Возможный исход:
     • Если чашка с группой A взвешивается легче, то фальшивая монета находится в группе A.
     • Если чашка с группой B взвешивается легче, то фальшивая монета находится в группе B.
     • Если чашки с группами A и B взвешиваются равнозначно, то фальшивая монета находится в группе C.

3. Теперь у нас есть три монеты, среди которых одна фальшивая. Проведите второе взвешивание, положив одну из этих монет на одну чашку и другую монету на другую.

   • Если одна из этих монет взвешивается легче, то это и есть фальшивая монета.
   • Если обе монеты взвешиваются равнозначно, то фальшивая монета - это третья монета, которую мы не взвешивали.

Таким образом, для нахождения фальшивой монеты потребуется всего два взвешивания.