Question

Решите уравнение: 2^(t+1) + 2^(t-1) + 2^t = 28

Answer 1

Ответ:

28

Пошаговое объяснение:

2^(t+1) + 2^(t-1) + 2^t = 28

вынести общий множитель

(2^2+1+2)*2^(t-1)=28

(4+1+2)*2^(t-1)=28

7*2^(t-1)=28    l разделить на 7

2^(t-1)=2^2

t-1=2

t=3

Answer 2

Для решения уравнения 2^(t+1) + 2^(t-1) + 2^t = 28 давайте преобразуем его и найдем значение переменной t.

Сначала преобразуем степени 2, чтобы упростить уравнение:

2^(t+1) = 2 * 2^t 2^(t-1) = (1/2) * 2^t

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

2 * 2^t + (1/2) * 2^t + 2^t = 28

Теперь объединим все слагаемые с одной и той же базой 2:

(2 + 1/2 + 1) * 2^t = 28

(5/2) * 2^t = 28

Теперь разделим обе стороны на 5/2:

2^t = (28 * 2) / 5 2^t = 56/5

Чтобы найти значение 2^t, возведем 2 в степень логарифма этого значения:

t = log2(56/5)

Вычислим это значение:

t ≈ log2(11.2)

Теперь найдем значение логарифма:

t ≈ 3.4919

Таким образом, решением уравнения 2^(t+1) + 2^(t-1) + 2^t = 28 является t ≈ 3.4919.