Question

дан треугольник ABC , n - середина стороны bc, f - середина стороны AC, угол NFC = 70°. найдите угол a

Answer 1

Ответ: 70°

Пошаговое объяснение:

Т.к. NF является средней линией треугольника, то она параллельна стороне AB.

Следовательно ∠BAC = ∠NFC = 70° (как соответственные)

Answer 2

Для нахождения угла A в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться фактом, что середины сторон треугольника соединены отрезками с вершинами треугольника, и эти отрезки делят стороны на две равные части.

Мы знаем, что точка N - середина стороны BC, и точка F - середина стороны AC. Таким образом, NF - это отрезок, соединяющий середины сторон BC и AC.

Теперь, у нас есть информация о угле NFC, который равен 70°. Мы также знаем, что отрезок NF соединяет середины сторон, и, следовательно, он параллелен и равен половине стороны BC.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ANF. Угол ANC (где N - середина BC) равен 180°, так как это угол внутри треугольника ABC. Угол CNF равен 70°, как указано в задаче. Теперь мы можем найти угол ANF:

Угол ANF = 180° - угол ANC - угол CNF Угол ANF = 180° - A - 70° Угол ANF = 110° - A

Теперь давайте рассмотрим треугольник ACF. Угол ACF равен 180°, так как это угол внутри треугольника ABC. Теперь мы можем найти угол AFC:

Угол AFC = 180° - угол ACF Угол AFC = 180° - 110° Угол AFC = 70°

Теперь у нас есть угол ANF и угол AFC в треугольнике ANF, и они оба равны 70°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то:

Угол A + угол ANF + угол AFC = 180° A + 70° + 70° = 180°

Теперь решим это уравнение:

A + 140° = 180°

Вычтем 140° из обеих сторон:

A = 180° - 140° A = 40°

Итак, угол A в треугольнике ABC равен 40°.