Question

1) длину прямоугольника увеличили на 10% и ширину - на 20%. на сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника? А. на 40%; В. на 32%; С. на 25%; D. на 30%

Answer 1

Скажем стороны прямоугольника 3см и 5см:
Значит площадь будет : S=3×5=15см^2

Если длину увеличить на 10% :
$3 \times 0.1 = 0.3 \\ 3 + 0.3 = 3.3$
Если ширину увеличить на 20% :
$5 \times 0.2 = 1 \\ 5 + 1 = 6$
Вычисляем площадь:
S=6×3.3 = 19.8см^2

А сейчас можем вычислить на сколько % увеличилась площадь :
15 - 100%
19.8 - х%
х = 19.8×100:15=132%
132 - 100 = 32%

Ответ : на 32%

Answer 2

Чтобы узнать, на сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника, после увеличения его длины на 10% и ширины на 20%, мы можем использовать следующий подход:

Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а исходная ширина равна W. Тогда исходная площадь прямоугольника равна S = L * W.

После увеличения длины на 10%, новая длина будет L + 0.1L = 1.1L. А после увеличения ширины на 20%, новая ширина будет W + 0.2W = 1.2W.

Новая площадь прямоугольника будет равна (1.1L) * (1.2W) = 1.32LW.

Теперь мы можем вычислить, на сколько процентов увеличилась площадь:

(Новая площадь - Исходная площадь) / Исходная площадь * 100% = (1.32LW - LW) / LW * 100% = (0.32LW) / LW * 100% = 32%.

Ответ: B. на 32%.