Question

Имеет ли корни уравнение 3x2+5x+11=0

Answer 1

Ответ:решение смотри на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, имеет ли уравнение $3x^2 + 5x + 11 = 0$ корни, мы можем воспользоваться дискриминантом. Дискриминант уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В вашем уравнении $a = 3$, $b = 5$, и $c = 11$, поэтому дискриминант будет:

$D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 11 = 25 - 132 = -107$

Дискриминант отрицательный ($D < 0$), что означает, что уравнение $3x^2 + 5x + 11 = 0$ не имеет действительных корней. Однако оно может иметь комплексные корни. Комплексные корни будут иметь вид:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

В этом случае:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{-107}}{2 \cdot 3}$

Корни будут комплексными числами вида $x = \frac{-5}{6} \pm \frac{\sqrt{107}}{6}i$, где $i$ - мнимая единица ($i^2 = -1$).