Question

Сторона квадрата равна 3 см. Точка, равноудаленная от всех вершин квадрата находится на расстоянии 5 см от пересечения его диагоналей. Найти расстояние от этой точки до вершин квадрата.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Диагональ квадрата

d=3^2+3^2=18

d=3V2

Половина диагонали

(3V2)/2

x^2=((3V2)/2)^2+6^2=18/4+36=162/4

x=(V162)/2

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Пусть ABCD - это квадрат, и его сторона равна 3 см. Пусть O - точка, равноудаленная от всех вершин квадрата и находящаяся на расстоянии 5 см от пересечения его диагоналей. Таким образом, O - это центр квадрата.

Теперь давайте нарисуем квадрат и отметим все известные нам расстояния:

mathematicaCopy code
      A ---------------- B
      |                  |
      |                  |
      |                  |
      |                  |
      |                  |
      |        O         |
      |                  |
      |                  |
      |                  |
      |                  |
      D ---------------- C

Мы знаем, что сторона квадрата AB = 3 см, и точка O находится на расстоянии 5 см от его центра. Таким образом, расстояние между O и центром квадрата равно 5 см. Отметим это на рисунке:

mathematicaCopy code
      A ---------------- B
      |                  |
      |                  |
      |                  |
      |                  |
      |                  |
      |        O         |
      |         |        |
      |         |        |
      |         | 5 см   |
      |         |        |
      D ---------------- C

Теперь мы видим, что O является серединой отрезка, соединяющего центр квадрата с его вершиной. Так как мы знаем, что расстояние от центра квадрата до вершины равно половине длины стороны квадрата, то расстояние от O до вершин квадрата равно половине длины стороны квадрата, то есть:

Расстояние от O до вершин квадрата = (1/2) * 3 см = 1.5 см

Таким образом, расстояние от точки O до вершин квадрата равно 1.5 см.