Question

Помогите пожалуйста решить это (x+5)²+(y-3)=25 нужно найти радиус окружности

Answer 1

Відповідь:

R=5

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности из уравнения (x+5)² + (y-3) = 25, нужно представить его в стандартной форме уравнения окружности, которое выглядит следующим образом:

(x - h)² + (y - k)² = r²

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, у вас уже есть уравнение окружности, но оно не находится в стандартной форме. Для этого нужно провести следующие шаги:

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом: (x+5)² = x² + 10x + 25.

2. Переносим (y-3) на другую сторону уравнения, меняя его знак на минус: (x² + 10x + 25) - (y-3) = 25.

3. Упростим уравнение: x² + 10x + 25 - y + 3 = 25.

4. Сокращаем 25 на обоих сторонах: x² + 10x - y + 3 = 0.

Теперь у нас уравнение окружности в стандартной форме, и мы можем найти его центр и радиус.

Центр окружности (h, k) будет равен (-5, 3), так как коэффициенты x и y в уравнении противоположны и имеют знак минус.

Радиус окружности r можно найти, используя следующую формулу:

r = √(x² + y²)

В данном случае:

r = √((-5)² + 3²) = √(25 + 9) = √34

Таким образом, радиус окружности равен √34.