Question

периметр треугольника adc равен 36 см. сторона bc больше стороны ab в 2-1/3 раза и меньше стороны AC на 2 см. найдите стороны треугольника

Answer 1

Периметр произвольного треугольника находится как сумма его сторон.

Пусть x - будет сторона BC;

| сторона AB - x / 2 1/3;

|| сторона AC - x + 2;

||| сторона BC - х;

Уравнение:

2х + 3/7х  = 36 - 2;

2х + 3/7х  = 36 - 2;

2х + 3/7х  = 34;

14х + 3х  = 238;

17х  = 238;

х  = 14 см

Ответ:

ВС = 14 см, АВ = 6 см, АС = 16 см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника ADC как AD, CD и AC как x, y и z соответственно.

Известно, что периметр треугольника ADC равен 36 см, поэтому:

AD + CD + AC = 36

Также известно, что сторона BC больше стороны AB в 2-1/3 раза и меньше стороны AC на 2 см. Это можно записать следующим образом:

BC = AB * (2/3) (1)

BC = AC - 2 (2)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Сначала рассмотрим уравнение (1) и заменим AB на x, а BC на y:

y = (2/3)x (3)

Теперь рассмотрим уравнение (2) и заменим BC на y и AC на z:

y = z - 2 (4)

Теперь у нас есть два уравнения (3) и (4), которые связывают стороны треугольника. Мы также знаем, что AD + CD + AC = 36, поэтому:

AD + CD + z = 36 (5)

Теперь мы имеем систему трех уравнений (3), (4) и (5), которую мы можем решить для определения сторон треугольника. Давайте начнем с уравнения (3):

y = (2/3)x

Теперь уравнение (4):

y = z - 2

Мы можем заменить y из первого уравнения во второе:

(2/3)x = z - 2

Теперь у нас есть два уравнения (3) и (4), которые связывают x, z и y. Теперь мы можем вставить эти уравнения в уравнение (5):

AD + CD + z = 36

AD + CD + (2/3)x = 36

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения сторон треугольника. Это можно сделать аналитически или с использованием методов решения систем уравнений.