Question

(50баллов!!!) К бассейну проведены 4 шланга. 1-ый шланг наполняет бассейн за 2 дня , а 2-ой за 3 дня,, 3-ий за 4 дня,, 4-ый за 6 часов. Сколько понадобится времени, чтобы наполнить бассейн , открыв все 4 шланга???

Answer 1

Представим объем бассейна как 1
Тогда 1 шланг наполняет бассейн со скоростью 1/1
2 шланг - 1/2
3 шланг - 1/3
А 4 шланг - 1/4
Находим общую скорость наполнения бассейна 4 шлангами
1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4
Приводим к общему знаменателю - 12, выйдет
(12 + 6 + 4 + 3)/12 = 25/12
А теперь время, за которое все одновременно работающие шланги наполнят бассейн водой
1 : 25/12
При делении дробь переворачивается и умножается
1 * 12/25 = 12/25 = 0,48
Ответ: 4 шланга наполнят бассейн за 0,48 дня

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем скорость наполнения каждого шланга в бассейн.

1-ый шланг наполняет бассейн за 2 дня, что означает, что он наполняет 1/2 бассейна в день. 2-ой шланг наполняет бассейн за 3 дня, что означает, что он наполняет 1/3 бассейна в день. 3-ий шланг наполняет бассейн за 4 дня, что означает, что он наполняет 1/4 бассейна в день. 4-ый шланг наполняет бассейн за 6 часов, что означает, что он наполняет 1/4 бассейна в час (поскольку в одном дне 24 часа, то это 1/4 * 24 = 6 бассейнов в день).

Теперь мы можем сложить скорости наполнения всех четырех шлангов:

1/2 + 1/3 + 1/4 + 6 = 6/12 + 4/12 + 3/12 + 72/12 = 85/12.

Итак, суммарная скорость наполнения всех четырех шлангов равна 85/12 бассейнов в день.

Теперь, чтобы найти время, за которое все четыре шланга наполнят бассейн, мы можем взять обратное значение этой скорости:

1 / (85/12) = 12/85.

Таким образом, все четыре шланга наполнят бассейн за 12/85 дней. Это приближенно равно 0.141 дней или около 3.38 часов.

Итак, открыв все 4 шланга, бассейн будет наполнен примерно за 3.38 часов.