Question

Как изменится радиус окружности если длину окружности увеличить на 9,42 см? (Решение. Дано:. Решение: Найти: Ответ: )

Answer 1

Дано: L₁ - L = 9,42 (см);  R.

Найти: R₁ - R = ?

----------------------------------------

Решение:        Длина исходной окружности:   L = 2πR

                        Длина увеличенной окружности:  L + 9,42 = 2πR₁

                        Тогда:     2πR₁ - 2πR = 9,42

                        R₁ - R = 9,42 : 2π

                        R₁ - R = 1,5 (см)

Ответ: радиус увеличится на 1,5 см.

   

Answer 2

Дано: Изменение длины окружности (Δl) = 9,42 см

Мы знаем, что длина окружности (l) связана с её радиусом (r) следующим образом:

l = 2πr

Если мы увеличим длину окружности на Δl, то новая длина будет:

l' = l + Δl = 2πr + Δl

Теперь мы хотим найти, как изменится радиус (r').

Сначала выразим r' из нового уравнения:

2πr' = l' - Δl

Теперь подставим l' и Δl:

2πr' = (2πr + Δl) - Δl 2πr' = 2πr

Теперь делим обе стороны на 2π:

r' = r

Таким образом, радиус не изменится, если увеличить длину окружности на 9,42 см.