Question

Неравенство -4<2-3x<7

Answer 1

Решение
-4<2-3x<7
- 4 - 2 < - 3x < 7 - 2
- 6 < - 3x < 5
- 5/3 < x < 2
- 1(2/3) < x < 2

Answer 2

Для решения данного неравенства сначала разделим его на два отдельных неравенства:

1. -4 < 2 - 3x 2. 2 - 3x < 7

Решение первого неравенства: -4 < 2 - 3x

Для начала, вычтем 2 из обеих частей неравенства:

-4 - 2 < -3x

-6 < -3x

Затем поделим обе части на -3, и помним, что при делении на отрицательное число нужно поменять направление неравенства:

-6 / -3 > x

2 > x

Таким образом, первое неравенство -4 < 2 - 3x имеет решение x < 2.

Решение второго неравенства: 2 - 3x < 7

Для начала, вычтем 2 из обеих частей неравенства:

-3x < 7 - 2

-3x < 5

Затем поделим обе части на -3, и помним, что при делении на отрицательное число нужно поменять направление неравенства:

-3x / -3 > 5 / -3

x > -5/3

Таким образом, второе неравенство 2 - 3x < 7 имеет решение x > -5/3.

Объединение решений:

Так как у нас есть два неравенства, чтобы найти общее решение, нужно найти пересечение решений каждого отдельного неравенства.

Из первого неравенства мы получили x < 2, а из второго неравенства мы получили x > -5/3.

Таким образом, общее решение для исходного неравенства -4 < 2 - 3x < 7 будет -5/3 < x < 2.

Ответ: -5/3 < x < 2