Question

Вычислить квадрат выражение |a+b|, если |a| = |b| = 1 , угол(a,b) = 60 градусов.

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

    а и b ---- векторы, квадрат их суммы будет включать в скалярное произведение также косинус угла между ними.

|a + b|² = |a|² + |b|² + 2 * |a| * |b| * cos60° = 1 + 1 + 2*1*1*(1/2) = 2 + 1 = 3

Ответ:  3

Answer 2

Для вычисления квадрата выражения |a+b|, где |a| = |b| = 1 и угол между векторами a и b равен 60 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрическими формулами для скалярного произведения векторов.

Скалярное произведение двух векторов a и b можно выразить следующим образом:

a · b = |a| * |b| * cos(угол(a, b))

В данном случае, |a| = |b| = 1 и угол между векторами a и b равен 60 градусов. Таким образом, у нас есть:

a · b = 1 * 1 * cos(60°)

Теперь найдем значение cos(60°). Для этого мы можем воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором:

cos(60°) = 0.5

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение a и b:

a · b = 1 * 1 * 0.5 = 0.5

Теперь, чтобы найти квадрат выражения |a+b|, мы должны сложить векторы a и b и взять модуль от суммы:

|a + b| = |1 + 1| = |2| = 2

Теперь возведем это в квадрат:

|a + b|^2 = 2^2 = 4

Итак, квадрат выражения |a+b| равен 4.