Question

Задание № 1: Сколько различных четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 12, а произведение цифр равно 25?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

1155 1515 1551 5115 5511 5151

решала с помощью дерева

Answer 2

Ответ:

Это 6 чисел.

Пошаговое объяснение:

Числа: 1155, 1515, 1551, 5115, 5151, 5511.

1155 - 1+1+5+5=12, 1*1*5*5=25.

1515, 1551, 5115, 5151, 5511 также, как и 1155, потому что это перестановка цифр.

Answer 3

Давайте рассмотрим условия задачи:

1. Четырёхзначные числа.
2. Сумма цифр числа равна 12.
3. Произведение цифр числа равно 25.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод перебора. Начнем с разложения числа 12 на сумму четырех положительных целых чисел (цифр):

12 = 1 + 1 + 5 + 5 12 = 1 + 2 + 4 + 5 12 = 1 + 3 + 3 + 5 12 = 1 + 3 + 4 + 4 12 = 2 + 2 + 3 + 5 12 = 2 + 2 + 4 + 4 12 = 2 + 3 + 3 + 4

Теперь давайте рассмотрим произведение цифр для каждой из этих комбинаций:

1. 1 * 1 * 5 * 5 = 25
2. 1 * 2 * 4 * 5 = 40
3. 1 * 3 * 3 * 5 = 45
4. 1 * 3 * 4 * 4 = 48
5. 2 * 2 * 3 * 5 = 60
6. 2 * 2 * 4 * 4 = 64
7. 2 * 3 * 3 * 4 = 72

Из этих комбинаций только две соответствуют условиям задачи: 1 и 4. Таким образом, у нас есть два различных четырёхзначных числа, сумма цифр которых равна 12, а произведение цифр равно 25. Эти числа - 1155 и 1344.