Question

(x-5)(x-2)<0 Решать уравнение Помогите решать.

Answer 1

Решение на фото✓✓✓✓✓

Answer 2

Ответ:

x ∈ (2; 5)

Пошаговое объяснение:

(x - 5)(x - 2) < 0

x² - 2x - 5x + 10 < 0

x² - 7x + 10 < 0

x² - 7x + 10 = 0

D = 49 - 4 * 10 = 49 - 40 = 9

$x_{1} =\displaystyle\frac{7+3}{2} =5$

$x_{2} = \displaystyle\frac{7-3}{2} =2$

Answer 3

Для решения неравенства (x-5)(x-2) < 0, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых выражение (x-5)(x-2) равно нулю, так как это будут точки разрыва функции и границы интервалов.

1. При x = 5 выражение равно нулю: (5-5)(5-2) = 0.
2. При x = 2 также выражение равно нулю: (2-5)(2-2) = 0.

Это значит, что у нас есть две точки разрыва: x = 5 и x = 2.

Теперь разделим весь числовой интервал на три части, используя эти точки разрыва:

1. Если x < 2, то оба множителя (x-5) и (x-2) отрицательны, так как они находятся левее точки x = 2. Поэтому произведение (x-5)(x-2) будет положительным.

2. Если 2 < x < 5, то множитель (x-5) отрицателен, но (x-2) положителен. Поэтому произведение (x-5)(x-2) будет отрицательным.

3. Если x > 5, то оба множителя (x-5) и (x-2) положительны, так как они находятся правее точки x = 5. Поэтому произведение (x-5)(x-2) также будет положительным.

Таким образом, решение неравенства (x-5)(x-2) < 0 в числовом интервале будет:

2 < x < 5

То есть, x должно находиться в интервале (2, 5) для выполнения неравенства.