Question

А) если сторону треугольника равны 20 и 35 см. Какое максимальное значение может принимать его площадь В) Найдите площадь прямоугольного треугольника и высоту проведенную к гипотенузе если его катеты равны 15 и 20 см. Постройте равнобедренный треугольник площадь которого равна площади этого треугольника

Answer 1

Ответ:

другой вариант первой задачи пусть основание =35 а боковая сторона= 20

боковая сторона является наклонной к основанию а высота перпендикуляром  наклонная больше перпендикуляра ⇒ высота < боковой стороны. максимальная высота и соответственно максимальная площадь  будет если высота совпадет с боковой стороной это будет когда треугольник прямоугольный  

S=ab/2=35*20/2=350 кв.см

площадь треугольника = a*h/2 будет максимальной если высота будет равна боковой стороне см. рисунок

Пошаговое объяснение:

А) s=(1/2)absinc

максимальное значение sinС=1 ⇒ угол С=90°

Smax=(1/2)*20*35=10*35=350 cм²

B) S=ab/2=15*20/2=15*10=150 cм²

по теореме Пифагора с²=a²+b²=15²+20²=225+400=625

c=√625=25

S=ab/2=ch/2 ⇒ ab=ch

h=ab/c=15*20/25= 12 см

чтобы построить равнобедренный треуг. площадь которого =150

надо подобрать основание  и высоту чтобы S= ah/2=150

ah=2*150=300 например a=20 h=15

Answer 2

А) Для нахождения максимальной площади треугольника с данными сторонами (20 см и 35 см) нужно использовать формулу площади треугольника:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(θ),

где "a" и "b" - длины сторон треугольника, а "θ" - угол между этими сторонами. Чтобы максимизировать площадь, мы должны найти такое значение угла "θ", при котором синус этого угла будет равен 1 (максимальное значение). Следовательно, максимальная площадь будет равна:

Площадь = (1/2) * 20 см * 35 см * sin(90°) = (1/2) * 20 см * 35 см = 350 квадратных сантиметров.

Итак, максимальная площадь треугольника с данными сторонами составляет 350 квадратных сантиметров.

Б) Для нахождения площади прямоугольного треугольника с катетами 15 см и 20 см, используем формулу:

Площадь = (1/2) * a * b,

где "a" и "b" - длины катетов. Подставляем значения:

Площадь = (1/2) * 15 см * 20 см = 150 квадратных сантиметров.

Теперь, чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе, используем теорему Пифагора. Пусть "c" - гипотенуза, "a" и "b" - катеты. Тогда:

c^2 = a^2 + b^2, c^2 = 15^2 + 20^2, c^2 = 225 + 400, c^2 = 625, c = √625, c = 25 см.

Теперь у нас есть длина гипотенузы (25 см), и мы можем найти высоту, проведенную к гипотенузе с помощью площади:

Площадь = (1/2) * a * h,

где "a" - длина одного катета, а "h" - высота к гипотенузе. Мы знаем, что площадь равна 150 квадратных сантиметров и длину одного катета, поэтому:

150 квадратных см = (1/2) * 15 см * h,

Решая уравнение, найдем высоту "h":

h = (2 * 150 квадратных см) / (15 см) = 20 см.

Итак, высота, проведенная к гипотенузе, составляет 20 сантиметров.

В) Чтобы построить равнобедренный треугольник с площадью, равной 150 квадратных сантиметров, можно взять любые две стороны, сумма площадей которых равна 150 квадратным сантиметрам. Например, можно взять две стороны длиной 15 см и 20 см (как в прямоугольном треугольнике), и третью сторону, которая будет равна 10 см (поскольку 15 + 20 + 10 = 45 см, и это треугольник суммируется).

Теперь у нас есть равнобедренный треугольник со сторонами 15 см, 20 см и 10 см, и его площадь равна 150 квадратным сантиметрам.