Question

Площадь прямоугольника 48 см2, длины сторон выражаются натуральными числами. Какому из приведенных значений может быть равен периметр прямоугольника?

Answer 1

48 можно получить так:

1 × 48 = 48

2 × 24 = 48

3 × 16 = 48

4 × 12 = 48

6 × 8 = 48

Периметр может быть равен:

(48+1)×2=98 см

(24+2)×2=52 см

(16+3)×2=38 см

(12+4)×2=32 см

(6+8)×2=28 см

Answer 2

Чтобы найти возможные значения периметра прямоугольника с известной площадью, мы можем воспользоваться формулами для площади и периметра прямоугольника.

Площадь прямоугольника (S) вычисляется как произведение его длины (L) и ширины (W): S = L * W

В данном случае площадь равна 48 см^2: 48 = L * W

Теперь мы хотим найти возможные значения периметра (P), который вычисляется следующим образом: P = 2 * (L + W)

Мы видим, что у нас есть только одно уравнение, связывающее L и W, и оно не имеет натуральных решений. Попробуем разложить 48 на множители:

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Теперь давайте попробуем различные комбинации длины и ширины, чтобы получить площадь 48 см^2:

1. L = 1, W = 48 (P = 2 * (1 + 48) = 98)
2. L = 2, W = 24 (P = 2 * (2 + 24) = 52)
3. L = 3, W = 16 (P = 2 * (3 + 16) = 38)
4. L = 4, W = 12 (P = 2 * (4 + 12) = 32)
5. L = 6, W = 8 (P = 2 * (6 + 8) = 28)

Из перечисленных комбинаций только P = 32 и P = 28 являются натуральными числами. Таким образом, периметр прямоугольника может быть равен 32 или 28.