Question

Определите знаки значение выражение Sina, cosa, tga, ctga если a равно. А) 243°б) 815°в)19пи/5г) 71пи/8

Answer 1

А) 243°=180°+63° - это третья четверть. В третьей четверти: sinа<0, cosa<0, а значит tga >0 и ctga>0.
б) 815°=900°-85° - это вторая четверть. Во второй четверти: sina>0, cosa<0, а значит tga<0 и ctga<0.
в) 19Π/5=4Π-(Π/5)-четвертая четверть. В четвертой четверти: sina<0, cosa>0, а значит tga<0 и ctga<0.
г) 71Π/8=9Π-(Π/8) - вторая четверть. См. б).

Answer 2

Для определения значений тригонометрических функций Sina, cosa, tga и ctga при заданных углах a, мы можем использовать следующие формулы:

1. Sina = sin(a)
2. cosa = cos(a)
3. tga = tan(a)
4. ctga = 1 / tan(a)

Давайте вычислим значения для каждого из заданных углов:

А) a = 243°

1. Sina = sin(243°) ≈ -0.866
2. cosa = cos(243°) ≈ -0.5
3. tga = tan(243°) ≈ 1.732 (положительный корень из 3)
4. ctga = 1 / tan(243°) ≈ 0.577

Б) a = 815°

1. Sina = sin(815°) ≈ 0.087 (приближенное значение близкое к 0)
2. cosa = cos(815°) ≈ -0.996
3. tga = tan(815°) ≈ -0.087 (приближенное значение близкое к 0)
4. ctga = 1 / tan(815°) ≈ -11.518

В) a = 19π/5

1. Sina = sin(19π/5) ≈ -0.951
2. cosa = cos(19π/5) ≈ 0.309
3. tga = tan(19π/5) ≈ -3.077
4. ctga = 1 / tan(19π/5) ≈ -0.325

Г) a = 71π/8

1. Sina = sin(71π/8) ≈ 0.707
2. cosa = cos(71π/8) ≈ -0.707
3. tga = tan(71π/8) ≈ -1.0
4. ctga = 1 / tan(71π/8) ≈ -1.0

Таким образом, вычислены значения тригонометрических функций для каждого из заданных углов a.