Question

Расстояние между точками А(2;-1) и В(5;3) равно чему?

Answer 1

Если даны точки

$\text{A}(x_1;y_1),\quad \text{B}(x_2;y_2)$

То расстояние между ними можно посчитать по формуле:

$\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

$\text{A}(2;-1),\quad \text{B}(5;3)\\\\\sqrt{(5-2)^2+(3-(-1))^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=\boxed{5}$

Answer 2

Чтобы найти расстояние между двумя точками в декартовой системе координат, можно использовать формулу расстояния между двуми точками в прямоугольной системе координат:

$d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}$

где $d$ - расстояние между точками, $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты точек.

В данном случае, точка А имеет координаты $(2, -1)$, а точка B имеет координаты $(5, 3)$. Подставим их в формулу:

$d = \sqrt{{(5 - 2)^2 + (3 - (-1))^2}}$

$d = \sqrt{{3^2 + 4^2}}$

$d = \sqrt{{9 + 16}}$

$d = \sqrt{{25}}$

$d = 5$

Таким образом, расстояние между точками А(2;-1) и В(5;3) равно 5.