Question

Решите на множестве Q уравнение и выполните проверку : а) 0,47x - 0.14x = 1.65 б) (4х -1):3=-1/3 в) 7/9х -2/3х=2 г) -3*(2-15х) =-6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 0,47x - 0.14x = 1.65

0.33х=1.65

х=1.65:0.33

х=5

5*( 0,47 - 0.14) = 1.65

1.65=1.65

б) (4х -1):3=-1/3

4х-1=-1/3*3

4x-1=-1

4х=-1+1

4х=0

х=0

(4*0-1):3=-1/3

-1/3=-1/3

в) 7/9х -2/3х=2

7/9x-6/9x=2

1/9x=2

x=2:1/9=2*9

x=18

18*(7/9-6/9)=2

2=2

г) -3*(2-15х) =-6

2-15х=-6:(-3)

2-15х=2

-15х=2-2

х=0

-3*(2-15*0) =-6

-6=-6

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений на множестве рациональных чисел Q:

а) 0,47x - 0,14x = 1,65

Сначала вычтем одну сторону уравнения из другой:

0,47x - 0,14x - 1,65 = 0

Теперь объединим подобные члены (x-термы):

0,33x - 1,65 = 0

Добавим 1,65 к обеим сторонам уравнения:

0,33x = 1,65

Теперь разделим обе стороны на 0,33, чтобы изолировать x:

x = 1,65 / 0,33

x = 5

Теперь проверим это значение, подставив его в исходное уравнение:

0,47x - 0,14x = 1,65

0,47 * 5 - 0,14 * 5 = 2,35 - 0,7 = 1,65

Уравнение верно при x = 5.

б) (4x - 1) / 3 = -1/3

Сначала умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления:

4x - 1 = -1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

4x = 0

И, наконец, разделим обе стороны на 4:

x = 0

Теперь проверим это значение, подставив его в исходное уравнение:

(4x - 1) / 3 = -1/3

(4 * 0 - 1) / 3 = -1/3

(-1) / 3 = -1/3

Уравнение верно при x = 0.

в) (7/9)x - (2/3)x = 2

Сначала вычтем одну сторону уравнения из другой:

(7/9)x - (2/3)x - 2 = 0

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 9:

(7/9 - 6/9)x - 2 = 0

(1/9)x - 2 = 0

Добавим 2 к обеим сторонам:

(1/9)x = 2

Теперь умножим обе стороны на 9, чтобы изолировать x:

x = 2 * 9

x = 18

Проверим это значение, подставив его в исходное уравнение:

(7/9)x - (2/3)x = 2

(7/9 * 18) - (2/3 * 18) = (14/3) - (12/3) = 2/3 - 2/3 = 0

Уравнение верно при x = 18.

г) -3(2 - 15x) = -6

Раскроем скобки, умножив -3 на каждый член внутри скобок:

-6 + 45x = -6

Теперь вычтем -6 из обеих сторон:

45x = 0

Теперь разделим обе стороны на 45, чтобы изолировать x:

x = 0

Проверим это значение, подставив его в исходное уравнение:

-3(2 - 15x) = -6

-3(2 - 15 * 0) = -3(2 - 0) = -3 * 2 = -6

Уравнение верно при x = 0.