Question

с дачного поселка в село вышел пешеход со скоростью четыре целых три четвертых км / час. Через 25 минут из того же поселка в том же направлении выехал велосипедист со скорость 21км / час. Успеет ли велосипедист догнать пешехода до его прихода в деревню, если расстояние между деревней и дачным поселком три целой одна вторая км?

Answer 1

Пошаговое объяснение - сначала думаем:

1. Задача на "погоню".

2. Скорость сближения - разность скоростей.

3. Дистанция "погони" - путь пешехода за 25 мин.

ДАНО:

V1 = 4 3/4 км/ч - скорость пешехода

V2 = 21 км/ч - скорость велосипедиста.

t1 = 25 мин - время задержки велосипедиста.

S = 3 1/2 км - расстояние

РЕШЕНИЕ

25 мин = 25/60 = 5/12 ч - перевод единиц времени.

1) d = V1*t = 4 3/4 * 5/12 =  1 47/48 км - прошёл пешеход до старта велосипедиста - дистанция "погони".

2) Vс = V2 - V1 = 21 - 4 3/4 = 16 1/4 км/ч -  скорость сближения.

3) tc = d/Vc = 1 47/48 : 16 1/4 = 19/156 ч ≈ 0,12 ч - время до встречи.

4) t1 = S/V1 = 3 1/2 : 4 3/4 = 14/19 ч = 0,74 ч - время пешехода.

ОТВЕТ: Велосипедист догонит.

Дополнительно:

S2 = 21* 19/156 = 2 29/52 км - место встречи с пешеходом.

Какие-то "неудобные" получаются дроби.

Answer 2

Для определения, успеет ли велосипедист догнать пешехода, мы можем воспользоваться уравнением движения: расстояние = скорость × время.

Пешеход и велосипедист движутся в одном направлении, поэтому можно сказать, что велосипедист будет двигаться быстрее, чем пешеход, и он будет сокращать расстояние между ними.

Сначала давайте переведем скорости пешехода и велосипедиста в одни и те же единицы измерения времени. Пешеход двигается со скоростью 4 3/4 км/час, что можно представить как 19/4 км/час.

Теперь рассмотрим время, которое пешеход уже двигается к моменту старта велосипедиста. 25 минут можно выразить в часах как 25/60 часа.

Теперь мы можем использовать уравнение расстояния = скорость × время для пешехода:

Расстояние пешехода = (19/4) км/час × (25/60) часа = (19/4) км/час × (5/12) часа = (95/48) км.

Теперь, чтобы узнать, сколько осталось до деревни, вычтем это расстояние из общего расстояния:

Расстояние до деревни = 3 1/2 км = 7/2 км.

Расстояние, которое осталось пройти велосипедисту до пешехода, равно:

7/2 км - 95/48 км = (84/48 - 95/48) км = (-11/48) км.

Теперь мы можем использовать уравнение расстояния = скорость × время для велосипедиста:

(-11/48) км = 21 км/час × время.

Теперь найдем время, которое потребуется велосипедисту, чтобы догнать пешехода:

Время = (-11/48) км / (21 км/час) = (-11/48) / (21/1) = (-11/48) * (1/21) = (-11/1008) часа.

Заметьте, что время получилось отрицательным, что означает, что велосипедист не догонит пешехода до его прихода в деревню. Таким образом, велосипедист не успеет догнать пешехода.