Question

в пустой резервуар через одну трубу вливается вода со скоростью 40 л в минуту а в другой выливается со скоростью 10 л в минуту сколько воды будет в резервуаре через 6 часов​

Answer 1

1) 40 - 10 = 30 л/мин. - скорость заполнения резервуара

1 ч = 60 мин.   ⇒    6 ч = 360 мин.

2) 30 * 360 = 10 800 л - будет в резервуаре через 6 часов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать простое уравнение для расчета количества воды в резервуаре в зависимости от времени. У нас есть вход и выход воды, и мы хотим найти, сколько воды будет в резервуаре через 6 часов.

Давайте обозначим количество воды в резервуаре как V (в литрах), время в минутах как t, входную скорость как Vin (40 л/мин), и выходную скорость как Vout (10 л/мин).

Уравнение для изменения количества воды в резервуаре будет выглядеть так:

dV/dt = Vin - Vout

Теперь мы можем интегрировать это уравнение по времени, чтобы найти изменение количества воды в резервуаре за 6 часов (360 минут):

∫(dV/dt) dt = ∫(Vin - Vout) dt

∫dV = ∫(Vin - Vout) dt

Теперь мы можем проинтегрировать обе стороны уравнения:

V = ∫(Vin - Vout) dt

V = ∫(40 - 10) dt

V = ∫30 dt

Теперь мы можем вычислить интеграл:

V = 30t + C

Теперь мы можем найти значение C, подставив начальные условия: в момент времени t = 0 (начало) резервуар был пустым (V = 0). Таким образом, мы получаем:

0 = 30(0) + C

C = 0

Теперь мы можем найти значение V через 6 часов (360 минут):

V = 30t

V = 30 * 360

V = 10800 литров

Итак, через 6 часов в резервуаре будет 10,800 литров воды.