Question

Помогите пожалуйста) Логарифлическое уравнения 1)log3(x-2)=log3(4-x) 2)log2(x+5)=3

Answer 1

Решение в фото...................

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти логарифмические уравнения. Давайте начнем с первого уравнения:

1. $\log_3(x - 2) = \log_3(4 - x)$

Чтобы решить это уравнение, используем свойство логарифмов, согласно которому, если $\log_a(b) = \log_a(c)$, то $b = c$. Применим это свойство к вашему уравнению:

$x - 2 = 4 - x$

Теперь решим для x:

$2x = 6$

$x = 3$

Ответ для первого уравнения: $x = 3$.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. $\log_2(x + 5) = 3$

Здесь мы видим, что логарифм имеет основание 2 и равен 3. Это означает, что $x + 5 = 2^3 = 8$.

Решим для x:

$x + 5 = 8$

$x = 8 - 5$

$x = 3$

Ответ для второго уравнения: $x = 3$.

Таким образом, решениями обоих уравнений является $x = 3$.