Question

X=x^3-6x [-4:0] помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: у=-40

Пошаговое объяснение: 0=-4^3-6*(-4)= -64+24=-40

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить определенный интеграл функции $X(x) = x^3 - 6x$ на интервале $[-4, 0]$.

Для вычисления определенного интеграла используется следующая формула:

$$\int_{a}^{b} X(x) \, dx = \left[ F(x) \right]_{a}^{b} = F(b) - F(a)$$

где $F(x)$ - это первообразная функции $X(x)$.

Для нашей функции $X(x) = x^3 - 6x$ найдем её первообразную $F(x)$:

$$F(x) = \int (x^3 - 6x) \, dx = \frac{1}{4}x^4 - \frac{6}{2}x^2 + C = \frac{1}{4}x^4 - 3x^2 + C$$

Теперь мы можем вычислить определенный интеграл:

$$\int_{-4}^{0} (x^3 - 6x) \, dx = \left[ \frac{1}{4}x^4 - 3x^2 + C \right]_{-4}^{0}$$

Теперь подставим верхний и нижний пределы интегрирования и вычислим разницу:

$$\left[ \frac{1}{4}(0)^4 - 3(0)^2 + C \right] - \left[ \frac{1}{4}(-4)^4 - 3(-4)^2 + C \right] = (0 - 0 + C) - (16 - 48 + C)$$

Упростим это выражение:

$$0 - (-32) = 32$$

Итак, определенный интеграл $\int_{-4}^{0} (x^3 - 6x) \, dx$ равен 32.