Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=1/x,y=0,x=1,x=5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S=Инт-л (от 1 до 5) 1/х dx=Ln x | (от1 до 5)=Ln5-Ln1=Ln5

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

интеграл 1/хdx = lnx вертикальная черта от 1 до 5

ln(5)-ln(1) = ln(5) или приблизительно 1.6 ********* () скобки обозначают знак модуля

Answer 3

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $y = \frac{1}{x}$, $y = 0$, $x = 1$ и $x = 5$, мы можем воспользоваться определенным интегралом. Площадь этой фигуры будет равна разности между интегралами функций $y = \frac{1}{x}$ и $y = 0$ на интервале $[1, 5]$.

Итак, вычислим интеграл $y = \frac{1}{x}$ от 1 до 5:

$\int_{1}^{5} \frac{1}{x} dx = \ln(x) \Big|_{1}^{5} = \ln(5) - \ln(1) = \ln(5)$

Теперь вычислим интеграл $y = 0$ от 1 до 5 (поскольку это просто горизонтальная линия, площадь под ней равна нулю):

$\int_{1}^{5} 0 dx = 0$

Теперь вычитаем второй интеграл из первого, чтобы найти площадь фигуры:

$Площадь = \ln(5) - 0 = \ln(5)$

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями $y = \frac{1}{x}$, $y = 0$, $x = 1$ и $x = 5$, равна $\ln(5)$.