Question

Сторона зеркала прямоугольной формы равна 2,5 м и оно стоит 125 манат. Сторона другого зеркала, имеющего подобную форму равна 3 м. Сколько стоит второе зеркало, если зеркала продаются по квадратным метрам.

Answer 1

Зеркала подобны.
1-й способ
1) 3:2,5 = 1,2 - коэффициент подобия.
2) 1,2^1,2= 1,44 коэффициент подобия площадей прямоугольных зеркал.

3) 125 • 1,44 = 180 манат стоит второе зеркало.
Ответ: 189 манат.

2-й способ
Пусть а - вторая сторона исходного зеркала.
1) Пропорция:
2,5/3 = а/х
х = 3а/2,5 - вторая сторона второго зеркала.
2) 2,5•а = 2,5а - площадь первого зеркала.
3) 3 • 3а/2,5 = 9а/2,5 - площадь второго зеркала.
4) 125 : 2,5а = 50/а - стоимость 1-го квадратного метра.
5) 50/а • 9а/2,5 = 2•90 = 180 манат стоит второе зеркало.
Ответ: 180 манат.

Answer 2

Чтобы определить стоимость второго зеркала, у которого сторона равна 3 метрам, мы можем использовать пропорцию, так как у обоих зеркал форма прямоугольная и подобная.

Площадь первого зеркала считается как длина * ширина, где длина и ширина равны 2,5 метра:

Площадь первого зеркала = 2,5 м * 2,5 м = 6,25 квадратных метров

Теперь мы знаем, что стоимость первого зеркала составляет 125 манат за 6,25 квадратных метров. Чтобы узнать стоимость 1 квадратного метра зеркала, мы разделим стоимость на площадь:

Стоимость 1 квадратного метра = 125 манат / 6,25 квадратных метров = 20 манат за 1 квадратный метр

Теперь, зная стоимость 1 квадратного метра зеркала, мы можем определить стоимость второго зеркала, у которого сторона равна 3 метрам и площадь равна:

Площадь второго зеркала = 3 м * 3 м = 9 квадратных метров

Стоимость второго зеркала = 20 манат/квадратный метр * 9 квадратных метров = 180 манат

Таким образом, второе зеркало стоит 180 манат.