Question

Куртка в 4 раза дороже рубашки и на 2600 р. дороже брюк. Сколько рублей стоит рубашка, если куртка, рубашка и брюки вместе стоят 8200 р.?

Answer 1

Ответ:1200

Пошаговое объяснение:

Представим:

X - стоимость куртки

Y - стоимость рубашки

Z - стоимость брюк.

x=y×y откуда получаем, что y=x÷4.

x=z+2600 откуда получаем, что z=x-2600

Составляем уравнение:

x+y+z=8200

Зная чему равны y и z по отношению к x, получаем уравнение:

x+(x÷4)+(x-2600)=8200

x+(x÷4)+x=8200+2600

2x+(x÷4)=10800

Приводим к общей дроби:

2x×4+x=10800×4

8x+x=43200

9x=43200

x=4800

Так как x - стоимость куртки, а рубашка стоит в четыре раза дешевле куртки, получаем:

4800÷4=1200.

Проверяем: 4800+1200+2200=8200.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость рубашки как X рублей.

Тогда, согласно вашим данным:

• Куртка стоит 4X рублей.
• Брюки стоят (X - 2600) рублей, так как брюки дороже на 2600 рублей, чем рубашка.

Теперь мы знаем стоимость каждой из трех вещей:

• Куртка: 4X рублей.
• Рубашка: X рублей.
• Брюки: (X - 2600) рублей.

Известно также, что сумма стоимостей всех трех вещей составляет 8200 рублей. Таким образом, мы можем записать уравнение:

4X + X + (X - 2600) = 8200.

Теперь решим это уравнение для нахождения стоимости рубашки (X):

4X + X + X - 2600 = 8200.

Сначала объединим переменные X:

6X - 2600 = 8200.

Теперь прибавим 2600 к обеим сторонам уравнения:

6X = 8200 + 2600, 6X = 10800.

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти X:

X = 10800 / 6, X = 1800.

Итак, стоимость рубашки составляет 1800 рублей.